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倍增法(Binary Lifting):从基本概念到应用场景

倍增法(Binary Lifting),顾名思义,就是利用"以翻倍的速度增长"的思想来解决问题的一类算法。 假设我们用 f 来表示我们想要求解的问题,用 f (x) 来表示【规模为 x 的问题 f 的解】。 本文中,我们默认问题规模 x 是一个正整数。 如果 f 具有某些性质,使得我们可以在已经求得了 f (x) 的情况下快速的求得 f (2x) ,并且我们能够比较快速的求得 f (1) ,那么我们就可以通过递推的方式依次快速的求得 f (2) 、 f (4) 、……等等形如 f (2^b) 的值。 换句大白话说,我们就可以快速得到规模为2的整数次幂的问题的解,也就是"以翻倍的速度增长"。 emmm……所以这有什么用呢? 毕竟,我们不能期望需要求解的问题规模 x 总是恰好是2的整数次幂。

今迎「秋分」日夜對分 明起黑夜比白天長 季節由暖轉冷

而過了秋分後,太陽直射區將移至南半球,台灣所在的北半球「黑夜將比白天長」,吸收到的太陽輻射能量逐漸減少,季節上也會由「暖季」轉換為 ...

七款「避邪植物」鬼月或告別式防卡陰必備!這兩款居家植物也能避邪擋煞

台灣在民俗上有五種最傳統的避邪植物,包括芙蓉、艾草、抹草、魚針草以及榕樹葉。 前四種較有中藥學與環境衛生上的依據,因為這四種植物都具有驅蟲與治療蟲咬傷的功效,在漢人社會中會把蟲蛇等視為邪瘴,因此這些能夠驅蟲的植物也就在民俗意義上延伸為具有避邪的功效。 在現今的民俗習慣中,若要前往陰氣較重的地方,例如喪葬儀式、殯儀館、醫院、墓園等地,為了避免邪穢纏身,便會配戴這類的避邪植物來為自己吸納邪氣達到擋煞的作用,只要離開該場合於回到家中之前將其丟棄即可。 傳統五大避邪植物 傳統避邪植物1. 芙蓉 Looking for flower|上板芙蓉 (點上圖看商品) 芙蓉或稱芙蓉葉,學名為「蘄艾」,被認為具有驅凶避邪的功效,若要到參加喪葬儀式或陰氣較重的地方之前,可以摘一朵芙蓉,並於離去後將其丟棄。

八字干支解讀——庚申:金猴奮起!世間不見苦庚申!

第一種——注重自身才華的宣泄,生活最大的動力是追求自己所愛所喜歡的事物; 第二種——注重磨練自身,有很強的憂患意識,無時無刻不想著提升自我。 第三種——能力突出,在不同的人生節點以及生存狀態下,都能獲得頗為有利的生存環境。 另外有一句通俗口訣,想必很多人聽過——天下沒有窮戊子,世間不見苦庚申。 (這話有很多變種,意思一致)這種說法,一層解釋是庚申自坐祿位,更容易福祿傍身、諸事順利,故而不苦; 另一種解釋,是庚申不會叫苦叫累,因為庚金本身堅韌、大氣、豪邁等,庚申自坐祿位更讓這些特色進一步提升,自強不息,剛健而不易屈服。 這種特性在面臨困難時大多是迎難而上,不斷提升自己,不斷尋找解決方法,而不是只會買怨。 關于庚申的這股"耐操"特征,另外一個要點也能幫助理解——正氣無刑。

快看你家有沒有「三門通」?恐嚴重漏財 命理師揭化解法:阻斷財氣衝出

「住家三門通,財庫也破洞! 」命理師湯鎮瑋在臉書發文提醒,兩門相通或和落地窗相通稱為「穿堂風」,是對財運影響最大的一煞,因為空氣快速進出房子,象徵財氣瞬間穿堂就過,錢財一路空,是大破財的象徵。 假如當住宅內出現三門相通的情形,漏財狀況會更嚴重,當大門或房門一直線形式相通,犯了風水禁忌中的「一箭穿心」,三門通格局無法聚集財氣,財氣前門進後門出。...

輕知識玩台灣|8個「臺北府城門」小知識:這些城門怎麼來的?為什麼有小南門

台北古城是清朝在台灣最晚興建的古城池,城牆周長1506丈、城廓約1.4平方公里,位置大約在現在的中山南路至中華路、愛國西路至忠孝西路的範圍;而台北古城一共有五個城門,分別為:東門(景福門)、西門(寶成門)、南門(麗正門)、小南門(重熙門)、北門(承恩門),連結著艋舺、大稻埕、板橋等區域。 圖/東門(來源:維基百科,公有領域,連結)

松風水月とは

松風水月 (しょうふうすいげつ)の意味 松風は「松に吹き渡る爽やかな風」をあらわし、水月は「水面に映る月のように澄み切った情景」をあらわしています。 よって、松風水月は「青く澄み切った自然を済んだ心持で鑑賞する心境」のことです。 類義語には、「花鳥風月」「山紫水明」があります。 しかし、松風水月は、雅や中国由来の語感より、無駄のない何処か詫び錆びを感じさせる禅や茶道の思想を感じることができる四字熟語です。 掛け軸となる書や固形墨の商品名にもみられ、一種美の境地を感じさせるでしょう。 また、上記にあるような自然をあらわす言葉が転じて、清らかで己を律した清明な人格の例えにもなっています。 今読まれている記事 ビジネスシーンでの「拝啓」と「敬具」の使い方と例文 体調不良の「気遣いメール」文面例

【養貓咪老是死掉了】9大致命原因一定要警惕

【養貓咪老是死掉了】9大致命原因一定要警惕 |養貓如果把貓養死了心理負擔會不會很大 |看起來很健康的貓竟猝死 | - Petcare 【養貓咪老是死掉了】9大致命原因一定要警惕 |養貓如果把貓養死了心理負擔會不會很大 |看起來很健康的貓竟猝死 | Brian Morgan 30 4 月, 2023 0 於貓咪習慣隱藏疼痛和(野外處於生物鏈端的自我保護),若早期臨牀症狀它們刻意隱瞞,家長會"沒有任何徵兆"接到死亡通知書。 此外,猝死一些主要疾病(如心臟病、尿道阻塞)會家長前期瞭解,掉貓咪表現出的細節,而疏於進行管理,導致病情未及時幹預,惡化發病。 這些你徵兆,本是貓咪猝死前救命稻草。 創傷是導致猝死見原因之一。 如交通事故、高空墜樓,是貓咪"鬼門關"。

2024年龍年布局|蘇民峰教家居風水布局 趨旺財運桃花運化病化是

至於廚房及大門口,可鋪上灰色地氈,地氈底放六個女皇頭五毫子,打橫放四個,上下各一個,女皇頭向上,用灰色地氈蓋住,行出行入踏兩腳便可。 」蘇師傅教路。 至於2024年的桃花位在正東,蘇師傅表示,單身者可在正東方位放一杯水,加一個音樂盒趨旺桃花。 而文昌位在西北,可放四枝富貴竹或四枝毛筆亦可,有利讀書。 蘇民峰師傅表示,務必要注意五黃及二黑位,前者是大病位,後者是細病位。 趨旺財位化是非 說到財位,蘇師傅表示,現在已轉了九運,正北、西南、正東都是當運位。 趨財布局十分簡單:在正東、正北、西南各放一杯水便可。 「還有個武曲(東北)位,可放八粒白色石頭在水中,有利武職升遷,例如:三行工人、紀律部隊、裝篏等等,總之不是坐在枱頭工作的,都是武職。 」蘇師傅說。

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